​Heterokline Netzwerke

Project page in English

Projektbeschreibung

Heterokline Dynamik tritt in einer Reihe gekoppelter nichtlinearer dynamischer Systeme auf, inbesondere in Netzwerken phasen- und pulsgekoppelter Oszillatoren. Als dynamisches Phänomenon ist es mathematisch gut verstanden. Heterokline Netwerke, eine Menge von Sattel-Zuständen verbunden durch heterokline Verbindungen, bilden das Skelett, das viele der kollektiven Eigenschaften solcher Systeme bestimmt. Die Dynamik nahe heterokliner Netzwerke wurde als Mechanismusgeber für biologische und bio-inspirierte Berechnungen vorgeschlagen und bietet hierzu hocheffektive Eigenschaften. Heterokline Netzwerke ermöglichen zudem bio-inspiriertes Computingunabhängig von spezifischen System-Implementationen.

Die Kernprinzipien, welche solchen Rechnungen zu Grunde liegen, sindrecht gut verstanden. Insbesondere bestimmt die Richtung des hochdimensionalen externen Input-Signals, welches auf einen Zustand in der Nähe eines Sattels wirkt, in welcher Richtung eine Trajektorie die Umgebung des Sattels verlässt und legt damit den folgenden Sattel fest. Langfristig legt damit das äußere Signal die durchlaufene Sequenz der Sattel fest. Umgekehrt gibt eine Sequenz Aufschluss über bestimmte Eigenschaften des Input-Signals; dieser ist als eine Berechnung von Eigenschaften des Input-Signals interpretierbar. Signale mit Komponenten in derselben(Teil)Rangordnung werden hierbei miteinander assoziiert und ergeben dasselbe Ergebnis der Berechnung, so dass letztere in diesem Sinne robust ist. Neuere Arbeiten zeigen auch, wie Rauschen verlässliches Umschalten in phasen- und pulsgekoppelten Oszillatorsystemen beeinflusst, gibt so Hinweise auf die Verlässlichkeit der Berechnungen und erste Einsichten darüber, wie Systeme mittels heteroklinen Computings unter echten, verrauschten Bedingungen funktionieren können.

Heteroklines Computing wurde allerdings bisher noch in keinem realen Bauelement realisiert und es ist unklar, wie man es realisieren müsste. Im beantragten Projekt planen wir, drei verbleibende offene Kernfragen zu addressieren. Eine zum effizienten Dekodieren und dessen Wechselspiel mit der Kodierung, eine zur Frage, wie man intrinsichen Speicher selbstorganisiert in geeigneten nichtlinearen Systemen realisieren kann, und eine zum Identifizieren potentieller Substrate, Architekturen und Implementationstechniken, um die Machbarkeit eines heteroklinen Computers in Hardware zu zeigen. Wir werden diese Fragen addressieren, indem wir Eigenschaften von Oszillatornetzwerken, insbes. pulsgkoppelter Oszillatoren, und allgemein, vernetzter dynamischer Systeme ausnutzen und diese mit Ideen der Theorie neuronaler Netze kombinieren.

Eine erfolgreiche Studie würde nicht nur neue Einsichten zu theoretischen Aspekten der Nichtlinearen Dynamik zum Paradigma des Heteroklinen Computing liefern, sondern auch eine neue Form robuster analoger Computer aufzeigen und damit eine Brücke von der Nichtlinearen Dynamik und dem konzeptionellem Niveau der Idee zur technischen Umsetzung anbieten.

Projektdaten